SPSS教程：两个有序分类变量的趋势性检验
医咖会之前推送过一篇文章：Cochran-Armitage趋势检验，今天我们再来给大家介绍另外一种趋势性检验：Mantel-Haenszel卡方检验。这个方法用在什么场合，怎么用SPSS来操作，和Cochran-Armitage趋势检验又有什么区别，且看下文详解。
一、问题与数据
研究者想探索慢性疼痛症状数量与疼痛等级间的关系，从一家大型医院入院治疗慢性疼痛的病人中随机招募了364例研究对象。慢性疼痛综合症共有6种症状，研究者请研究对象报告其患有的症状。慢性疼痛门诊的医生使用疼痛量表对每个研究对象的疼痛进行评级。
研究对象自报的慢性疼痛症状数量在1-6之间，为有序分类变量，变量名为no_of_symptoms。医生将研究对象的疼痛分为四级：1级（轻度影响生活，轻度疼痛）、2级（轻度影响生活，高度疼痛）、3级（高度影响生活，疼痛致行为中度受限）和4级（高度影响生活，疼痛致行为重度受限），变量名为pain_grade。部分数据如下图。
上图中，Individual scores for each paticipant（左图）列出了每一个研究对象的情况，而Total count data (frequencies)（右图）则是对相同情况研究对象的数据进行了汇总。
二、对问题的分析
要判断慢性疼痛症状数量与疼痛等级间是否有线性变化的趋势，可以使用Mantel-Haenszel卡方检验。Mantel-Haenszel卡方检验也称线性趋势检验（Test for Linear Trend）或定序检验（Linear by Linear Test）[1]。
进行Mantel-Haenszel卡方检验，需要满足以下两个假设。
假设1：其中一个变量是有序分类变量。
假设2：另一个变量是有序分类变量（或二分类变量）。
下面将详细介绍如何使用SPSS进行Mantel-Haenszel卡方检验。
三、SPSS操作
此处除了进行Mantel-Haenszel卡方检验，还要计算Pearson相关系数。
1. 数据加权
如果数据是汇总格式（如上图中的Total count data），需要在进行Mantel-Haenszel卡方检验之前，先对数据加权。如果数据是个案格式（如上图中的Individual scores for each paticipant），则可以跳过“数据加权”步骤，直接进行SPSS操作。
数据加权的步骤如下：
在主界面点击Data→Weight Cases。弹出Weight Cases对话框后，点击Weight cases by，激活Frequency Variable窗口。
将freq变量放入Frequency Variable栏，点击OK。
2. Mantel-Haenszel卡方检验和Pearson相关系数
在主界面点击Analyze→Descriptive Statistics→Crosstabs，弹出Crosstabs对话框。将变量no_of_symptoms和pain_grade分别放入Row(s)栏和Column(s)栏。
点击Statistics，在弹出的对话框中，勾选Chi-square和Correlations，前者将输出Mantel-Haenszel卡方检验结果，后者将计算Pearson相关系数。点击Continue→OK。
四、结果解释
1. 统计描述
首先需要通过列联表了解数据，如下图。本例中可观察到列联表对角线附近的观测数最多。例如有1-2个症状的观测的疼痛等级为Ⅰ或Ⅱ，有5-6个症状的观测的疼痛登记为Ⅲ或Ⅳ，提示两个变量间可能存在关联。是否存在线性关联则需要Mantel-Haenszel卡方检验判断。
2. Mantel-Haenszel卡方检验
在Chi-Square Tests表中“Linear-by-linear Association”一行可以查看Mantel-Haenszel卡方检验结果。
在“Asymp. Sig. (2-sided)” 一列为Mantel-Haenszel卡方检验的P值。本例中显示为P<0.001，因此疼痛症状数量与疼痛等级间存在线性关系。
但需要注意的是，Mantel-Haenszel卡方检验只能说明存在线性关系，但不能给出这种线性相关的强度和方向。要判断线性相关的强度和方向，需要查看Pearson相关系数。
3. Pearson相关系数
Pearson相关系数可以在Symmetric Measures表格中“Pearson’R”一行中查看。
结果显示，R=0.394，P(Approx. Sig.)<0.001，说明no_of_symptoms和pain_grade间存在中度正相关。
五、撰写结论
采用Mantel-Haenszel卡方检验判断疼痛症状数量与疼痛等级间是否存在线性关系。疼痛症状数量取值1-6，疼痛等级取值1-4。Mantel-Haenszel卡方检验结果显示疼痛症状数量与疼痛等级间存在线性关系，χ2=56.254，P<0.001。
Pearson相关结果显示，R=0.394， P<0.001，说明疼痛等级随疼痛症状数量增加而升高。
六、作图
目前没有推荐的图形展示Mantel-Haenszel卡方检验的结果，简单的散点图无法反映疼痛症状数量与疼痛等级间的线性关系。如下图。
因此，建议在散点图中以点的大小（散点也可变为更加醒目的颜色）来反映列联表中的不同的观测数，如下图。
通过上图可以观察到疼痛症状数量与疼痛等级间存在线性关系：疼痛症状数量少、疼痛等级低到疼痛症状数量多疼痛等级高，代表频数的点明显较大。
1. 散点图的SPSS操作
注意：如果做和上图类似的图，必须使用文章开始那张图所示的Total count data (frequencies)的数据格式。
在主界面点击Graphs→Graphboard Template Chooser。出现Graphboard Template Chooser对话框后，选中Graphboard Template Chooser对话框左上角中的两个有序分类变量no_of_sypmtoms和pain_grade。
Graphboard Template Chooser对话框右侧显示11种图形选项，向下滑选择“Scatterplot”。
点击左上角的Detailed，在Visualization type下选择 “Scatterplot”，并在右侧X、Y内完成两个变量pain_grade和no_of_sypmtoms在坐标轴上的分配。
点击X轴后的下拉键后选择no_of_symptoms，点击X轴后的下拉键后选择pain_grade（Mantel-Haenszel卡方检验对哪个变量在X、X轴没有要求，可以随意转换。本例中，暂时将pain_grade作为因变量、no_of_symptoms作为自变量）。
点击Optional Aesthetics区域Size后的下拉键，选择变量freq。
点击OK，生成简单散点图：
以上散点图已经可以查看线性关系，如果为了散点图更加好看，可继续编辑。
2. 编辑散点图
双击散点图任意区域，出现Graphboard Editor对话框，点击任意一个散点后，所有点周围变成黄色，提示处于可编辑状态。
点击Graphboard Editor对话框顶部的
点击Graphboard Editor对话框顶部的
点击Graphboard Editor对话框顶部的
点击Graphboard Editor对话框的关闭键，退出编辑状态，最终得到可查看线性关系的散点图。
七、拓展阅读
Cochran-Armitage趋势检验和Mantel-Haenszel卡方检验的区别是：
① Cochran-Armitage趋势检验要求一个变量是有序分类变量，另一个变量是二分类变量；而Mantel-Haenszel卡方检验要求一个变量是有序分类变量，另一个变量则可以是二分类变量，也可以是有序多分类变量。
② 两个检验利用的统计模型不一样，一个是对数线性模型，一个是线性模型。
两种方法都能用的情况下，Cochran-Armitage趋势检验的结果与本文所述的Mantel-Haenszel卡方检验的结果近似。
尽管SPSS没有提供Cochran-Armitage趋势检验的菜单，但可以根据其原理通过其它模块来实现（详见我们之前的推送：SPSS：有序分类变量和二分类变量的Cochran-Armitage趋势检验），最终结果和SAS中的Cochran-Armitage趋势检验结果一致(SAS可以同时提供Cochran-Armitage趋势检验和Mantel-Haenszel卡方检验的结果)。
参考文献
1. Norman GR. (2014). Biostatistics: The Bare Essentials(4th Ed.). PMPH： Shelton, USA
（如果想使用文中数据进行练习，请使用电脑打开以下网址：
http://www.mediecogroup.com/method_article_detail/77/
点击左侧“数据下载”免费下载原始数据）
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